 |
| ডেভিড জুকারম্যান |
2025 গডেল পুরষ্কার পুরষ্কার দেওয়া হয়েছে তাদের কাগজের জন্য এশান চত্তোপাধ্যায় এবং ডেভিড জুকারম্যানকে
সুস্পষ্ট দ্বি-উত্স এক্সট্র্যাক্টর এবং স্থিতিস্থাপক ফাংশন
যা ছিল স্টক 2016 এবং মধ্যে গণিতের অ্যানালস 2019 সালে।
আমরা (বিল এবং ল্যান্স) দুটি ভিন্ন কারণে এই ফলাফলটি সম্পর্কে যত্নশীল।
বিল: ফলাফলের গঠনমূলক রামসে অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে —
ল্যান্স: রামসে তত্ত্ব? সত্যিই? এটি সম্পর্কে একটি দুর্দান্ত ফলাফল
 |
| এশান চট্টোপাধ্যায় |
সিউডোর্যান্ডমনেস! আসলে রামসে তত্ত্ব থেকে বেরিয়ে আসার একমাত্র আকর্ষণীয় জিনিস হ’ল সম্ভাব্য পদ্ধতি (এখানে আমাদের আলোচনা দেখুন)।
বিল: এটি উভয়ই ডের্যান্ডমাইজেশনের দুর্দান্ত ফলাফল হতে পারে না এবং রামসে তত্ত্বের জন্য একটি অ্যাপ্লিকেশন থাকতে পারে। মিলার লাইটের মতো: কম ভরাট এবং দুর্দান্ত স্বাদ (দেখুন এখানে)
ল্যান্স: তবে আপনি পান করবেন না!
বিল: যার অর্থ আমি রামসে তত্ত্বকে তাদের প্রয়োগের একটি নিখুঁত বিবরণ দিতে পারি।
সমস্ত বিবৃতি অ্যাসিম্পটোটিক।
আসুন \ (r (k) \) কমপক্ষে \ (n \) হয়ে উঠুন যাতে \ (k_n \) এর সমস্ত 2-বর্ণের জন্য আকার \ (কে \) এর একটি হোমোগ সেট রয়েছে।
পরিচিত এবং সহজ: \ (আর (কে) \ লে 2^{2 কে}/\ এসকিউআরটি {কে} \)
পরিচিত এবং শক্ত: \ (আর (কে) \ লে 3.993^কে \)। আমি কীভাবে জানি এটি সত্য? হয় আমি এই ধরণের ফলাফলের জরিপের কাগজপত্র বিশ্বাস করি (দেখুন এখানে) বা আমার একজন প্রাক্তন শিক্ষার্থী আমাকে একটি টি-শার্টের একটি ছবি ইমেল করেছেন যার ফলাফল রয়েছে (দেখুন এখানে) (অবশ্যই) হাঙ্গেরি থেকে।
পরিচিত এবং সহজ এবং অ-নির্মাণমূলক: \ (আর (কে) \ জিই কে 2^{কে/2} \)
আমরা কি গঠনমূলক প্রমাণ পেতে পারি? কয়েক বছর ধরে কিছু ছিল; তবে, এশান চট্টোপাধ্যায় এবং ডেভিড জুকারম্যানের কাগজটি \ (2^{(\ লগ কে)^\ এপসিলন}। \) এর মধ্যে নির্বিঘ্নে গঠনমূলক আবদ্ধকে উন্নত করে।
তো ল্যান্স, কেন আপনি যত্নশীল?
ল্যান্স: সবার আগে যখন আমি এই কাগজটি আমার প্রিয় উপপাদ্য হিসাবে বেছে নিয়েছিলাম (তথাকথিত গডেল পুরষ্কারের চেয়ে অনেক বড় সম্মান) আমি পোস্টটি ক্লিভার শিরোনামটি রামসে গ্রাফগুলি নিষ্কাশন করে যা সিউডোর্যান্ডমনেস এবং রামসে গ্রাফ উভয়কেই ধারণ করে। তবে অবশ্যই রামসে ফলাফলটি কেবল একটি ছোটখাটো করোলারি, কম ন্যূনতম এন্ট্রপির দুটি স্বতন্ত্র উত্সের মধ্যে একটি নিখুঁত নিখুঁত এলোমেলো কিছু পাওয়ার ক্ষমতা এই কাগজটির সত্য সৌন্দর্য।
বিল: আপনার ভাল স্বাদ নেই।
ল্যান্স: আচ্ছা কমপক্ষে আমি কম পূরণ করছি না।
